Présentation des bits et des octets
Bits, octets, bytes, … Cette terminologie ne vous parle probablement pas, et pourtant vous rencontrez ces données dans la vie de tous les jours. Voici quelques exemples :
- Iphone X 32 Giga octets
- Clef USB de 16 Giga octets
- Nintendo 64 bits
Pour comprendre cette information, nous devons d’abord nous intéresser au monde informatique et découvrir l’importance des bits et des octets pour un ordinateur.
Qu’est-ce qu’un ordinateur ?
Un ordinateur est un ensemble de composants matériels fonctionnant à l’électricité. Son objectif est de traiter l’information et de réaliser des calculs très rapidement. Pour se conformer aux contraintes techniques, un nouveau système de numération a vu le jour : le codage binaire.
Qu’est-ce que le code binaire ?
Le code binaire est un système de numération informatique qui permet d’opérer un calcul avec seulement deux chiffres : le 0 (zéro) et le 1 (un). Pour coder les données, nos ordinateurs utilisent des transistors – nous pouvons schématiser ça comme un interrupteur. Voici comment nos ordinateurs utilisent ces transistors :
- 0 = interrupteur fermé.
- 1 = interrupteur ouvert.
C’est la position de l’interrupteur qui permet de transmettre l’information. Elle est appelée bit.
Pourquoi le mot “bit” ?
Le mot “bit” signifie binary digit.
Il ne faut pas confondre bit avec Byte, que je développe plus loin.
Comment compter jusqu’à 9 avec le code binaire ?
C’est relativement facile, voici la conversion des nombres décimaux en nombres binaires :
- 0 = 0
- 1 = 1
- 2 = 10
- 3 = 11
- 4 = 100
- 5 = 101
- 6 = 110
- 7 = 111
- 8 = 1000
- 9 = 1001
Pour construire les nombres en code binaire, nous avons besoin de plus de caractères par nombre, pour exprimer la même quantité qu’avec le code décimal, le codage utilisé par la plupart des civilisations humaines. La numération binaire nécessite, par exemple, 4 chiffres pour écrire l’équivalent du 9 en système décimal.
Je vous invite à regarder la vidéo au début de l’article, afin de bien comprendre le fonctionnement des codes, le binaire et le décimal, ainsi que l’écriture des nombres dans chaque système numérique. Les images ont davantage de poids que le texte pour notre mémoire, et vous comprendrez rapidement.
Quelle est la différence entre un bit et un octet ?
1 octet = 8 bits, tout simplement ! Un octet peut également être appelé Byte. Les abréviations de ces unités de mesure sont les suivantes :
- bit = b
- octet = o
- Byte = B
Exemple : je suis dans un magasin et j’ai le choix entre 3 clés USB.
- USB de 80 GB
- USB de 80 Gb
- USB de 80 Go
La capacité de la clé USB de 80 GB est la même que celle de 80 Go, mais la clé de 80 Gb est 8 fois plus petite, vu que 80 Gb = 10 Go = 10 GB.
Comment passe-t-on de Méga à Giga ?
Voici le système de conversion :
- 1 Giga octet = 1024 Méga octet
- 1 Méga octet = 1024 Kilo octet
- 1 Kilo octet = 1024 octet
La transmission des bits sur INTERNET
Vous avez déjà vu ces données en téléchargeant un fichier, des images par exemple, sur Internet ?
- XX Mbps (Méga bit par seconde)
- XX Kb/s (Kilo bit par seconde)
- XX Mo/s (Méga octets par seconde)
- XX Ko/s (Kilo octets par seconde)
Vous vous posez certainement une question :
- À quoi correspondent ces valeurs ?
Ces valeurs sont les vitesses de transmission des données en bit et en octet.
Un Bit correspond à une valeur 0 ou une valeur 1. Un peu comme dans Matrix 😉
Nous avons vu que le mot Bit vient du mot binary digit, soit chiffre binaire, donc 2 valeurs possibles.
Exemple d'un code binaire en ligne 0010100100101010101010100 0010110101010111101001011 1101001001000101001000101 0111001001001010110010010 1100101001010010101001010
Un Octet est un groupe de 8 bits.
1 octet = 1001 0101
Prenons un exemple : Serge veut télécharger un fichier image à partir de notre serveur.
Notre serveur :
-> Veut envoyer un fichier image à Serge
-> Va donc transformer ce fichier image et le coder en 0 et en 1
Serge :
-> Va recevoir huit mille valeurs 0 et 1 à la seconde
-> Aura donc une vitesse de téléchargement de 8 000 b/s, soit 8 kb/s.
Sachant que 1 octet = 8 bits, nous pouvons aussi dire que sa vitesse de téléchargement est de 1 ko/s.
La transmission des bits sur INTERNET
Notre ordinateur va examiner ces informations, 0 et 1, grâce à un programme de traitement de l’information. Petite remise en contexte :
- Nous sommes dans les années 80
- Nous avons un minitel à la maison (écran vert et noir)
- Les bits reçus concernent l’affichage de notre minitel
Nous recevons donc cette ligne de code :
Notre minitel sait que :
- si le code est 0 = l’ampoule sera éteinte, donc noire
- si le code est 1 = l’ampoule sera allumée, donc verte
Il opère la conversion et cela nous donne :
On fait un peu de ménage et on obtient :
Une image de smiley 🙂
Les technologies ont beaucoup évolué, mais les principes de transmission et de traitement des données restent les mêmes !
Comment transmettre les caractères binaires, 0 et 1 ?
Pour se connecter au réseau internet, il existe plusieurs possibilités :
- WiFi,
- 3G/4G/5G,
- câble réseau.
Nous avons donc fondamentalement deux types de réseaux :
- réseau sans fil
- réseau avec fil
Dans les deux cas, l’information numérique est envoyée via :
- un signal électrique
- un signal lumineux
- des ondes radio
Comment transmettre des bits via de l’électricité ou des signaux lumineux ? C’est la présence ou non de signal qui permet de construire l’information.
Prenons le cas du signal électrique avec les câbles RJ45 :
Nous pouvons voir qu’un câble RJ45 – appelé câble ethernet en grande surface – est composé de 8 petits fils électriques. Ces 8 fils électriques sont sertis avec une petite bague en ferraille, afin de faire contact avec les pinouilles de votre carte réseau :
OK ! Donc, nous avons 8 fils électriques pour envoyer nos caractères 0 et nos 1, selon le codage binaire. Ces fils électriques supportent 5v.
- valeur 0 = 0 volt sur le fil électrique
- valeur 1 = 5 volts sur le fil électrique
Ce qui nous donne :
Mais comment savoir quand on passe d’un état à un autre ? Grâce à une horloge !
Notre équipement informatique va se dire :
PC A : Salut PC B ! Pour échanger des informations, ça te dit qu’on s’envoie une valeur binaire toutes les 2 microsecondes ?
PC B : Salut PC A ! Écoute, pas de problème ! On synchronise nos montres et c’est parti 🙂
Ce qui nous donne :
Pour résumer :
- Les ordinateurs s’échangent des informations via les caractères 0 et 1.Ils transmettent les données en alternant la présence et l’absence de signal et les synchronisent grâce à des horloges.
Les systèmes de code
Le code décimal
Le code décimal est le système que la plupart des civilisations, dont l’occidentale, utilisent pour compter, tous les jours – et ce n’est pas un hasard si le nombre de chiffres correspond au nombre de doigts que nous avons :
- Nous avons 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9
- Ce code s’appelle décimal (déci = dix)
- On compte sur une base 10
Exemple : 34 512
34 512 = 3 x 104 + 4 x 103 + 5 x 102 + 1 x 101 + 2 x 100
34 512 = 3 x 10.000 + 4 x 1.000 + 5 x 100 + 1 x 10 + 2 x 1
Le code binaire
Le code binaire est le système de numération de nos ordinateurs :
- Nous avons 2 chiffres : 0 et 1
- Ce code s’appelle binaire (bi = deux)
- On compte sur une base 2
Avec le système décimal, nous comptons comme ceci : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, etc.
En code binaire, nous comptons comme ceci : 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, etc.
Comment comprendre ce code ?
En décimale, que se passe-t-il lorsque l’on passe du nombre 9 au nombre 10 ?
Lorsque nous avons fait le tour de nos chiffres disponibles, nous appliquons +1 au chiffre situé à gauche.
Nous sommes d’accord que le nombre 9 peut s’écrire comme ceci :
- 9
- 09
Si nous voulons continuer à compter, il suffit donc :
- de repartir sur le chiffre le plus faible : 0
- de faire un +1 sur le chiffre à sa gauche
Pour le code binaire, il se passe exactement la même chose ! Voici quelques nombres en codage binaire :
| Code Décimal | Code Binaire |
|---|---|
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
Le code hexadécimal
Le code hexadécimal permet de faire le lien entre les humains et les ordinateurs et d’opérer une conversion de manière plus simple. Les bits sont regroupés 4 par 4, et les groupes sont ainsi codés en hexadécimal. Ce système de codage informatique est notamment utilisé pour transmettre une couleur.
- Hexa = 6
- Déca = 10
- Hexadécimale = Base 16
- On compte sur une base 16
- 16 valeurs possibles = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E et F
Mise en Pratique
Rémi et Safia ont découvert le code binaire des nombres en cours d’informatique. Ils l’utilisent pour se donner des rendez-vous secrets. Ils ont décidé que :
Un message comporte 5 bits et donne le jour puis le moment.
Les jours et les moments sont traduits par les nombres comme ci-dessous.
Définition du jour :
- Lundi = 1
- Mardi = 2
- Mercredi = 3
- Jeudi = 4
- Vendredi = 5
- Samedi = 6
- Dimanche = 7
Définition des moments :
- Matin = 1
- Midi = 2
- Soir = 3
Ainsi, par exemple, le message 01001 indique : mardi matin.
Quel jour et quel moment indique le message suivant ?
Message : 1 0 1 1 0
Le message sur 5 bits doit être découpé en deux partie :
- Les 3 premiers bits correspond au jour
- les 2 derniers bits correspond au moment.
le message 101 10 correspond donc à :
- 101 = 5 = Vendredi
- 10 = 2 = Midi !
le rendez-vous est donc prévu vendredi midi 🙂
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Le code hexadécimal permet de faire le lien entre les humains et les ordinateurs et d’opérer une conversion de manière plus simple. Les bits sont regroupés 4 par 4, et les groupes sont ainsi codés en hexadécimal. Ce système de codage informatique est notamment utilisé pour transmettre une couleur.
- Hexa = 6
- Déca = 10
- Hexadécimale = Base 16
- On compte sur une base 16
- 16 valeurs possibles = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E et F
Comments (5)
Félicitations pour cet article, Nicolas.
1 – Après avoir présenté la théorie “Signes + Code = Message”, j’aurai suggéré d’ajouter le commentaire ci-dessous.
Dans le cas des réseaux de télécommunication, le canal (filaire ou sans-fil) agit comme un interprète. Pour envoyer le Message (à partir d’un ordinateur A), il le Code en Signes (0 et 1). Pour l’expliquer à un ordinateur B, il Décode les Signes en Message.Tu peux mettre un schéma qui montre ce processus.
2 – Pour être conséquent avec mon premier commentaire ; à la place des sections “Valeur décimale”, “Valeur Binaire”, “Valeur Hexadécimale”, je mettrai deux grandes sections : Codage en Binaire, Décodage du Binaire.
3 – Avant d’attaquer les deux grandes sections, tu pourrais expliquer que les SysAdmin (et les informaticiens de manière générale) travaillent sur des messages Décodés (présentés sous une forme plus ou moins lisible par l’humain : Hexadécimal, Octet, Décimal). Ces 3 types de Codes sont directement convertibles en Binaire (0 et 1).
Les deux grandes sections peuvent, ensuite, présenter respectivement les points suivants :
Codage en Binaire
– Hexadécimal -> Binaire
– Octet -> Binaire
– Décimal -> Binaire
Décodage du Binaire
– Binaire -> Hexadécimal
– Binaire -> Octet
– Binaire -> Décimal
4 – Pour l’Hexadécimal, il serait pertinent de prendre comme exemple les adresses IPv6. Pour le Décimal et les Octets, il serait pertinent de prendre comme exemple les adresses IPv4 (affiché en Décimal, mais codé sur 4 Octets : x.x.x.x).
Bonne continuation.
Bonjour KayouMT,
Pour être totalement franc avec toi, je me suis trompé de bouton et j’ai publié cet article sans faire exprès 🙂
Il est pas du tout finalisé et pas assez simplifié pour une personne qui débute.
Je suis en train de préparer des cours de bases en réseau et c’est assez compliqué de ne pas perdre son auditoire assez vite.
J’ai l’impression qu’il est encore trop « technique » du coup je suis entrain de voir pour simplifier encore tout ça mais c’est pas si évident 🙂
Ah ! OK. Je me disais aussi que ça fait un changement brusque par rapport à tous les sujets (CCNP) que j’ai lus ces derniers temps. J’espère quand-même que mes commentaires pourraient t’aider.
Merci pour cette superbe présentation
Bonjour,
Je suis novice et j’ai trouvé les explications claires en allant jusqu’au bout de la présentation. Merci beaucoup !